В чем заключается разница между вынесением приговора и отправлением правосудия?

Возможно, имелись в виду различия между понятиями «вынесение приговора» и «отправление правосудия».

Вынесение приговора — это один из аспектов отправления правосудия. elibrary.sgu.ru Приговор суда — важнейший акт правосудия, в нём суд разрешает конкретное уголовное дело, даёт общественно-политическую, правовую и моральную оценку общественно опасным деяниям и личности подсудимого. elibrary.sgu.ru

Отправление правосудия — более широкое понятие, которое включает в себя всю деятельность суда, связанную с разрешением споров и вынесением решений. cyberleninka.ru www.hse.ru К отправлению правосудия относится, например, подготовка и разрешение ходатайств, другие действия суда. cyberleninka.ru www.hse.ru

Таким образом, разница между вынесением приговора и отправлением правосудия заключается в том, что вынесение приговора — это один из элементов более широкого понятия «отправление правосудия».