В чем заключаются различия между формальной и неформальной математикой?

Различия между формальной и неформальной математикой заключаются в подходах к решению задач. math.stackexchange.com

Формальная математика предполагает веру в математический формализм и предположение, что всё работает настолько хорошо, насколько это возможно. math.stackexchange.com Основная цель построения формальных систем — достижение максимальной объективности математических понятий, независимости от субъективного восприятия. keldysh.ru

Неформальная математика предполагает попытку уйти как можно дальше от математического формализма и выразить более ясным способом идею, лежащую в основе математического формализма. math.stackexchange.com Решение в таком случае не возникает из ниоткуда, а является трансляцией интуиции. math.stackexchange.com

Таким образом, формальная математика ориентирована на строгие рассуждения и использование математических выражений, а неформальная — на выражение идей с помощью различных средств, включая предложения, картинки и другие методы. math.stackexchange.com