В чем заключаются основные ошибки при решении математических неравенств?

Некоторые основные ошибки при решении математических неравенств:

• Умножение или деление неравенства на выражение, знак которого неизвестен. vk.com videouroki.net Если умножить обе части неравенства на положительное число, знак неравенства останется тем же. vk.com Если на отрицательное — знак неравенства поменяется на противоположный. vk.com
• Возведение неравенства в чётную степень, не убедившись в том, что обе его части неотрицательны. videouroki.net
• Извлечение квадратного корня из неравенства. vk.com Нет такого действия. vk.com
• Переход в неравенстве от функций к аргументам или от аргументов к функциям, не убедившись в монотонном возрастании (или убывании) функции. videouroki.net
• Неверное преобразование выражений. moluch.ru infourok.ru Например, при решении неравенств с помощью подстановки сначала решают новое неравенство относительно новой переменной, и лишь в его решении делают переход к старой переменной. moluch.ru
• Использование преобразований, нарушающих равносильность, что приводит к потере корней и появлению посторонних корней. moluch.ru infourok.ru