В чём заключается задача о рукопожатиях?

Возможно, имелась в виду задача, в которой нужно определить, сколько всего было рукопожатий при определённых условиях. dzen.ru www.vokrugsveta.ru

Пример задачи: «20 одноклассников встретились утром в школе, и каждый пожал руку каждому». www.vokrugsveta.ru Нужно найти, сколько всего было рукопожатий. www.vokrugsveta.ru

Решение: каждый человек пожимает руку 19 другим. www.vokrugsveta.ru Если считать так для всех 20 человек, то получится 20 × 19 = 380 рукопожатий. www.vokrugsveta.ru Но каждое рукопожатие учитывается дважды (например, между Петей и Васей, и Васей и Петей), поэтому получившееся количество рукопожатий нужно разделить на 2. www.vokrugsveta.ru Таким образом, общее количество рукопожатий — 190. www.vokrugsveta.ru

Ещё один пример: «Семь друзей пожали друг другу руки». dzen.ru Нужно найти, сколько всего было сделано рукопожатий. dzen.ru

Решение: друзей всего 7, а рукопожатий каждый может сделать только 6 (сам себе человек не жмёт руку при встрече). dzen.ru Значит, 6 × 7 = 42. dzen.ru Но в этом случае каждое рукопожатие будет засчитано дважды, поэтому нужно разделить полученное число на 2. dzen.ru Таким образом, рукопожатий было 21. dzen.ru