В чем заключается теорема Эйлера о мостах в математической географии?

Возможно, имелась в виду задача о мостах Кёнигсберга, которую Леонард Эйлер решил в 1730 году. www.nkj.ru Суть задачи: можно ли совершить прогулку по всему городу, пройдя по каждому мосту ровно один раз. www.nkj.ru

Эйлер доказал, что это невозможно. en.wikipedia.org ru.wikipedia.org Для решения он представил карту мостов в виде графа, где рёбра — мосты, а острова и берега — вершины. www.nkj.ru

Некоторые выводы из решения задачи:

• Если в графе есть путь, проходящий по всем мостам только один раз, то в нём не может быть больше двух вершин нечётной степени. www.nkj.ru
• Если в графе вершин нечётной степени не больше двух, то в нём есть путь, проходящий по всем рёбрам графа один раз. www.nkj.ru При этом граф должен быть связным, то есть от любой его вершины до любой другой должен существовать путь по рёбрам графа. www.nkj.ru
• Для любого графа число вершин с нечётным количеством рёбер чётно. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

Решение задачи о мостах Кёнигсберга считается первой теоремой теории графов и первым истинным доказательством в теории сетей. en.wikipedia.org