В чем заключается принцип работы системы счисления Фибоначчи?

Принцип работы системы счисления Фибоначчи основан на теореме Цекендорфа, которая гласит, что любое неотрицательное целое число можно представить в виде суммы некоторого набора попарно различных чисел Фибоначчи с индексами, большими единицы. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org

Некоторые особенности арифметики в системе счисления Фибоначчи:

• Вес старших разрядов не кратен весу разряда, из которого требуется перенос. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org При сложении двух единиц в одном разряде требуется перенос не только влево, но и вправо. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org
• Требуется избавляться от соседних единиц. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org Например, 011 = 100. ru.ruwiki.ru

На основе системы счисления Фибоначчи строится код Фибоначчи — универсальный код для натуральных чисел (1, 2, 3…), использующий последовательности битов. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org