В чем заключается метод звезды для подсчета перестановок?

Возможно, имелся в виду метод «звёзд и перегородок» (англ. stars and bars — букв. «звёздочки и чёрточки»). ru.ruwiki.ru Это графический метод для вывода некоторых комбинаторных теорем. ru.ruwiki.ru

Суть метода — представление объектов и групп в виде звёздочек и полос, что позволяет увидеть различные способы распределения объектов по группам. www.geeksforgeeks.org

Метод может использоваться для решения многих простых задач подсчёта, например, «сколькими способами можно разложить n неразличимых шаров по k различимым ящикам». ru.ruwiki.ru

Метод популяризировал Уильям Феллер в своей классической книге по теории вероятностей. ru.ruwiki.ru