В чем заключается метод понижения порядка при вычислении определителя?

Метод понижения порядка при вычислении определителя заключается в следующем: dep805.ru studwork.ru

1. С помощью элементарного преобразования III типа сделать в одном столбце (или одной строке) равными нулю все элементы, за исключением одного. dep805.ru
2. Разложить определитель по этому столбцу (строке) и получить определитель меньшего порядка, чем исходный. dep805.ru
3. Если порядок полученного определителя больше единицы, то действия 1 и 2 повторить, в противном случае вычисления закончить. studwork.ru

Этот метод основан на элементарных преобразованиях определителя и может применяться для вычисления определителей любого порядка. mathhelpplanet.com

Алгоритм нахождения определителя методом понижения порядка: math.semestr.ru

1. Методом Гаусса обнуляется текущий столбец текущей матрицы A. math.semestr.ru
2. Полученная матрица раскладывается по элементам первого столбца. math.semestr.ru Получается новая матрица A. math.semestr.ru
3. Если размерность матрицы A больше двух, то перейти к шагу 1, иначе найти определитель матрицы ∆22. math.semestr.ru Определитель исходной матрицы A равен произведению элементов матрицы aij на ∆22. math.semestr.ru