В чем заключается метод 'Оценка плюс пример' при решении математических задач?

«Оценка плюс пример» — это метод решения задач, который применяется при нахождении наибольших или наименьших значений. foxford.ru urokidoma.org

Суть метода заключается в двух этапах: foxford.ru

1. Оценка. foxford.ru Нужно показать, что выполнено неравенство, например, A ≥ α, где A — искомая величина. foxford.ru urokidoma.org
2. Пример. foxford.ru Необходимо предъявить пример, когда достигается равенство A = α. foxford.ru urokidoma.org Тем самым доказывается, что наименьшее значение величины A равно α. foxford.ru

Пример использования метода: нужно найти наименьшее значение функции f(x) = x^2 + 2x - 3. foxford.ru Решение: foxford.ru

1. Выделить полный квадрат: f(x) = (x + 1)^2 - 4. foxford.ru
2. Поскольку квадрат числа неотрицателен, получить оценку: f(x) ≥ - 4. foxford.ru
3. Привести пример, когда равенство достигается: f(-1) = -4. foxford.ru
4. Следовательно, искомое наименьшее значение равно -4. foxford.ru