В чем заключается алгоритм вычисления последней цифры числа в большой степени?

Алгоритм вычисления последней цифры числа в большой степени заключается в определении остатка от деления показателя степени на 4: infourok.ru nsportal.ru

1. Если остаток равен 1, то искомая цифра будет совпадать с последней цифрой основания степени. infourok.ru nsportal.ru
2. Если остаток равен 2, то искомая цифра будет равна последней цифре в записи квадрата основания. infourok.ru nsportal.ru
3. Если остаток равен 3, то искомая цифра будет равна последней цифре в записи куба основания. infourok.ru nsportal.ru
4. Если остаток равен 0, то для всех нечётных оснований, кроме чисел, оканчивающихся на 5, искомая цифра равна 1, а для чётных, кроме круглых чисел, искомая цифра равна 6. infourok.ru nsportal.ru

Например, чтобы найти последнюю цифру числа 2387, нужно разделить показатель степени (387) на 4 и определить остаток. infourok.ru 387 = 384 + 3, где 384 делится на 4. infourok.ru Остаток от деления числа 387 на 4 равен 3. infourok.ru Следовательно, последняя цифра числа — 8 (23 = 8). infourok.ru