В чем разница между связным графом и деревом в теории графов?

Разница между связным графом и деревом в теории графов заключается в наличии или отсутствии циклов. foxford.ru skysmart.ru

Связный граф — это граф, в котором существует путь между любой парой вершин. skillbox.ru habr.com Из каждой вершины по рёбрам можно добраться до любой другой вершины. skillbox.ru В таком графе нет изолированных вершин или групп, которые не связаны с остальными частями графа. skillbox.ru

Дерево — это связный граф без циклов. skysmart.ru habr.com Между любыми двумя вершинами дерева существует единственный путь. skillbox.ru habr.com В таком графе невозможно вернуться в исходную вершину, перемещаясь по рёбрам и не проходя по одному ребру два или более раз. skysmart.ru

Таким образом, дерево — это особый вид связного графа, где в отличие от общего определения связного графа, отсутствуют замкнутые контуры. skillbox.ru math.stackexchange.com