В чем разница между предлогами 'к' и 'ко' при обозначении направления?

Предлог «к» обычно используется чаще, чем «ко». proza.ru

Предлог «к» обозначает направление к месту или человеку, отвечая на вопросы «куда?» или «к кому?», «к чему?». www.lingq.com Например: «идти к врачу», «дорога к врачу». www.lingq.com

Предлог «ко» применяют в некоторых случаях, когда использование «к» неудобно: proza.ru

• перед односложными словами, которые начинаются с сочетания согласных: «ко дну», «ко лбу», «ко льду», «ко лжи» и т. д.; proza.ru
• перед словами «весь», «всякий», «всяческий», «второй», «вторник», «многие», «многое»: «ко многому», «ко всякому»; proza.ru
• в некоторых устойчивых сочетаниях: «прийтись не ко двору». proza.ru