В чем разница между наречием и предлогом 'по праву' в русском языке?

«По праву» может быть и наречием, и предлогом в русском языке, и разница между этими частями речи заключается в значении. gramota.ru sanstv.ru

Наречие «по праву» означает «законно, с полным основанием, имея причины». gramota.ru Пример: «По праву гордиться тем, что на него обращены глаза всего мира». gramota.ru

Предлог «по праву» означает «по положению кого-либо, вследствие чего-либо». gramota.ru Обороты, присоединяемые предлогом «по праву», могут обособляться. gramota.ru Пример: «По праву руководителя уволить плохого работника». sanstv.ru