В чём разница между арифметической и геометрической прогрессиями?

Разница между арифметической и геометрической прогрессиями заключается в способе формирования каждого следующего члена последовательности. mathema.me

Арифметическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой каждый последующий элемент отличается от предыдущего на одно и то же постоянное значение. skillbox.ru Например: 3, 7, 11, 15, 19, 23, 27, … — в этой последовательности каждое число увеличивается на 4 по сравнению с предыдущим. skillbox.ru

Геометрическая прогрессия — это последовательность чисел, где отношение между любыми двумя соседними членами постоянно. skillbox.ru Это отношение называется знаменателем прогрессии и обозначается буквой q. skillbox.ru Например: 2, 6, 18, 54 — в этом примере каждый следующий член получается умножением предыдущего на 3. skillbox.ru

Ещё несколько отличий:

• Формула для нахождения n-го члена: арифметическая прогрессия основана на линейной формуле, где разность между членами постоянна. skillbox.ru Геометрическая прогрессия основана на экспоненциальной формуле, что означает, что каждый член прогрессии увеличивается или уменьшается относительно предыдущего. skillbox.ru
• Применение: арифметическая прогрессия подходит для описания ситуаций, где изменения происходят постепенно и равномерно, тогда как геометрическая прогрессия лучше отражает явления, которые увеличиваются или уменьшаются более стремительно, например, рост населения или финансовые инвестиции. mathema.me