В чем разница между аксиомами и постулатами в различных системах геометрии?

Разница между аксиомами и постулатами в различных системах геометрии заключается в их природе и назначении:

• Аксиомы — это общепризнанные положения, не требующие доказательства и лежащие в основе доказательства. www.e-osnova.ru Они являются отправной точкой для построения всей геометрической теории. telegra.ph Например, утверждение «Через две точки можно провести только одну прямую» — это аксиома. telegra.ph
• Постулаты — это требования построить некоторые простейшие фигуры. www.e-osnova.ru По Евклиду, постулаты — это утверждения о геометрических объектах, например: «от каждой точки до каждой другой точки можно провести прямую линию». infourok.ru

Таким образом, аксиомы придают знанию завершённость и фундаментальность, а постулаты ставят перед прежними знаниями новые вопросы. vk.com

В разных геометрических системах (например, неевклидовой геометрии) набор аксиом может отличаться, что приводит к различным геометрическим моделям пространства. telegra.ph