В чем практическая польза разложения функции на четную и нечетную составляющие?

Практическая польза разложения функции на чётную и нечётную составляющие заключается в упрощении и сокращении вычислений. math.stackexchange.com

Некоторые примеры:

• Вычисление интегралов. skillbox.ru math.stackexchange.com Для нечётных функций интеграл на симметричном интервале равен нулю, что удобно для быстрого анализа. skillbox.ru Для чётных функций вместо вычисления интеграла по двум интервалам можно вычислить дважды один и тот же интервал. math.stackexchange.com
• Нахождение корней, минимума и максимума. math.stackexchange.com Например, если нужно найти корни чётной функции на интервале, то вместо поиска по всему домену можно выполнить поиск в ограниченном участке. math.stackexchange.com То же самое происходит, если нужно найти минимум или максимум функции. math.stackexchange.com
• Вычислительная графика. math.stackexchange.com Если известна симметрия относительно некоторых осей, то можно снизить вычислительные затраты, копируя и вставляя данные, а не вычисляя цвет каждого пикселя с обеих сторон. math.stackexchange.com
• Теория сигналов. skillbox.ru Разложение функции на чётную и нечётную части помогает выделять частотные составляющие сигнала и работать с ними отдельно. skillbox.ru Такие приёмы применяют при проектировании фильтров и систем связи. skillbox.ru