Существуют ли 5-мерные, 6-мерные и т.д. пространства?

Да, существуют 5-мерные, 6-мерные и другие многомерные пространства. yandex.ru dic.academic.ru

Например, пятимерное пространство — это пространство, в котором точка задаётся пятью числами, пятью координатами. postnauka.org Шестимерное пространство — это, например, фазовое пространство одной материальной точки, где есть три координаты и три скорости. yandex.ru

Такие пространства трудно визуализировать, потому что они выходят за рамки нашего повседневного опыта, но они необходимы для решения различных проблем и изучения сложных систем. science.howstuffworks.com

Также, исходя из математической концепции, может существовать бесконечное число пространственных измерений. dzen.ru Например, разные квантовые теории насчитывают от 11 до 26 возможных пространственных измерений. nasledie.digital