Показать, что у правильно пятиугольной звезды сумма углов равна 180?

Чтобы показать, что у правильной пятиугольной звезды сумма углов равна 180°, можно использовать свойство вписанных углов. www.bolshoyvopros.ru Для этого нужно провести окружность через вершины пятиугольника или начертить окружность, отметить на ней пять точек и соединить их через одну отрезками. www.bolshoyvopros.ru

Каждая вершина пятиугольника является вершиной вписанного угла, и задача сводится к нахождению суммы пяти вписанных углов. www.bolshoyvopros.ru Суммарная длина дуг образует окружность, то есть их градусная мера равна 360 градусам. www.bolshoyvopros.ru По теореме о вписанном угле, каждый вписанный угол из пяти равен половине дуги, на которую он опирается. www.bolshoyvopros.ru Следовательно, сумма углов пятиконечной звезды равна половине полного угла, то есть 180 градусам. www.bolshoyvopros.ru

Ещё один способ доказательства можно найти на сайте online-otvet.ru. online-otvet.ru Так как пятиугольник правильный, то две красные линии делят угол на 3 равных части (108 : 3 = 36). online-otvet.ru geometria.my-dict.ru Затем 36 умножают на 5 углов и получают 180 градусов. online-otvet.ru geometria.my-dict.ru