Почему в теории множеств ноль считается натуральным числом?

В теории множеств ноль считается натуральным числом, потому что при построении натуральных чисел используется концепция пустого множества, которое не содержит ни одного элемента и которому соответствует символ «0». dzen.ru

С теоретико-множественной точки зрения, натуральное число — это общее свойство класса конечных равномощных множеств, а «ноль» рассматривается как число элементов пустого множества. dist-spk.ru

При этом в русской литературе традиционно ноль исключён из числа натуральных чисел. ru.wikipedia.org