Вопросы к Поиску с Алисой
Слово «жёстче» пишется с буквой «ё», а не «о», потому что в его корне происходит чередование: жёстче — жестковатый. obrazovaka.ru
Это объясняется правилом: в ударном положении в корне слова после шипящих пишется буква «ё», которая обычно чередуется с безударной «е» при изменении слова. obrazovaka.ru
Однако есть исключения: в словах иностранного происхождения после шипящих в корне всё же пишется «о». www.kp.ru