Почему в математике используют именно экспоненциальную функцию?

Экспоненциальную функцию (экспоненту) используют в математике из-за её способности моделировать процессы, в которых скорость изменения некоторого количества в каждый момент пропорциональна самому количеству. ru.wikipedia.org

Некоторые области применения экспоненты:

• Финансы. vk.com Моделирование роста капитала, процентных ставок и так далее. vk.com
• Физика. vk.com Описание процессов распада радиоактивных веществ, заряда и разряда конденсаторов. vk.com
• Биология. vk.com Моделирование процессов роста популяций и распространения инфекций. vk.com
• Информационные технологии. vk.com Анализ процессов увеличения объёма данных и трафика в сети. vk.com

Кроме того, с экспоненциальной функцией легко оперировать, поскольку производная экспоненциальной функции равна самой экспоненциальной функции и интеграл от экспоненциальной функции равен экспоненциальной функции. ru.wikipedia.org

Таким образом, понимание экспоненты помогает лучше понимать множество явлений в различных областях и применять математические модели для их анализа и прогнозирования. vk.com