Почему в компьютере не удается представить вещественные числа точно так же, как в математике?

В компьютере не удаётся представить вещественные числа точно так же, как в математике, из-за ограниченности размера ячейки памяти. videouroki.net

В математике множество вещественных чисел бесконечно, непрерывно и не ограничено. videouroki.net В компьютере же множество вещественных чисел дискретно, ограничено и конечно. videouroki.net

Некоторые примеры причин неточности представления:

• Ограничение дробной части числа. svgimnazia1.grodno.by Любое число, имеющее более трёх цифр после запятой, не может быть представлено точно: младшие цифры приходится отбрасывать или округлять. svgimnazia1.grodno.by
• Погрешность при переводе дробных чисел из десятичной системы счисления в двоичную. svgimnazia1.grodno.by Даже некоторые «круглые» числа (например, 0,2) в памяти компьютера представлены неточно, потому что в двоичной системе они записываются как бесконечные дроби и их приходится округлять до заданного числа разрядов. svgimnazia1.grodno.by