Почему шар нельзя развернуть в плоскую поверхность без искажений?

Шар нельзя развернуть в плоскую поверхность без искажений, потому что у него нет плоских частей, например оснований. maximumtest.ru

Шар имеет криволинейную образующую, то есть кривую второго порядка. www.bolshoyvopros.ru Кривая не раскладывается на плоскости без искажения: хотя её можно уложить одним способом, при движении по направляющим соседние положения уже не «уложатся» без искажений. www.bolshoyvopros.ru

В результате развёртывания сферической поверхности шара на плоскости неизбежно возникают деформации — сжатия и растяжения, различные по величине и направлению. ru.wikipedia.org