Почему радиус описанной окружности вокруг равностороннего треугольника равен стороне умноженной на квадратный корень из трех?

Радиус описанной окружности вокруг равностороннего треугольника равен стороне, умноженной на квадратный корень из трёх, потому что центр описанной окружности находится в точке пересечения серединных перпендикуляров, которые в равностороннем треугольнике также являются биссектрисами, медианами и высотами. otvet.mail.ru youclever.org

Согласно свойству биссектрис, в точке пересечения они делятся в отношении 1 : 3. otvet.mail.ru Таким образом, радиус описанной окружности можно вычислить по формуле: R = (a * sin60) * (2/3) = (a * (корень из 3/2)) * (2/3) = a * корень из 3, где a — сторона равностороннего треугольника. otvet.mail.ru