Почему площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда считается по формуле S=2(ab+bc+ac)?

Формула S=2(ab+bc+ac) для расчёта площади поверхности прямоугольного параллелепипеда упрощает процесс вычисления, учитывая, что противоположные грани параллелепипеда равны между собой. www.work5.ru studwork.ru

Чтобы найти полную площадь поверхности параллелепипеда, нужно сложить площади всех его граней (у параллелепипеда их шесть). studwork.ru Изначально формула выглядит так: S=S1+S2+S3+S4+S5+S6. studwork.ru Но благодаря тому, что противоположные грани равны, можно записать: S1=S2, S3=S4, S5=S6. www.work5.ru studwork.ru

Поскольку гранями параллелепипеда являются прямоугольники, то их площади равны соответственно: S1=S2=ab, S3=S4=bc, S5=S6=ac. studwork.ru Таким образом, формула S=2(ab+bc+ac) позволяет упростить вычисления, если известны длины всех сторон параллелепипеда (a, b и c). www.work5.ru