Почему нельзя разделить угол на три равных части с помощью циркуля и линейки?

Разделить угол на три равные части с помощью циркуля и линейки невозможно в общем случае. bigenc.ru Строгое доказательство этого было дано французским математиком П. Ванцелем в 1837 году. bigenc.ru

Ванцель выразил косинус тройного угла и решил тригонометрическое уравнение. dzen.ru Например, если взять угол в 60 градусов, получится кубическое уравнение с тремя действительными корнями. dzen.ru Однако эти три корня не выражаются через квадратные радикалы, как того требует любая задача о построении циркулем и линейкой. dzen.ru

При этом для угла в 90 градусов уравнение сводится к квадратному, легко решается и строится. dzen.ru

Задача о трисекции угла становится разрешимой, если расширить средства построения. bigenc.ru Например, с помощью приёма вставки, для которого нужны циркуль и линейка с делениями. bigenc.ru