Почему некоторые многогранники невозможно вписать в сферу?

Некоторые причины, по которым некоторые многогранники невозможно вписать в сферу:

• Отсутствие точки, равноудалённой от всех вершин многогранника. resh.skysmart.ru Если такая точка существует, то около этого многогранника можно описать сферу. resh.skysmart.ru
• Отсутствие возможности описать окружность около основания многогранника. multiurok.ru Например, около наклонного параллелепипеда, все грани которого — ромбы, или около наклонной призмы описать окружность невозможно. multiurok.ru

Однако есть примеры, когда невыпуклый многогранник можно вписать в сферу. vk.com Например, большой додекаэдр. vk.com Также в выпуклый многогранник можно вписать сферу, если все биссекторы двугранных углов при его рёбрах имеют общую точку. infourok.ru