Почему квадрат с наименьшим периметром имеет самую большую площадь среди всех многоугольников?

Квадрат обладает таким свойством, потому что его площадь однозначно зависит от периметра. school-science.ru

Если у всех четырёхугольников с одинаковым периметром сравнить площади, то окажется, что у квадрата она наибольшая. school-science.ru ru.ruwiki.ru Это связано с формулой, связывающей сторону квадрата с его площадью: S = a², где a — сторона квадрата. ru.ruwiki.ru znanierussia.ru