Почему четырехугольник с пересечением серединных перпендикуляров называют особым?

Возможно, имелся в виду вписанный четырёхугольник, у которого четыре серединных перпендикуляра, проведённых к каждой из сторон, пересекаются в одной точке. ru.wikipedia.org foxford.ru

Такой четырёхугольник называют особым, потому что точка пересечения серединных перпендикуляров является центром описанной около него окружности, так как она равноудалена от всех вершин четырёхугольника. multiurok.ru foxford.ru

Это свойство — один из критериев вписанности четырёхугольника. ru.wikipedia.org