Какой вклад внесли советские математики в развитие алгебры и геометрии?

Некоторые достижения советских математиков в развитии алгебры и геометрии:

В алгебре:

• А. И. Мальцев нашёл необходимые и достаточные условия упорядочиваемости группы, доказал фундаментальную теорему о представлении произвольной группы Ли в виде прямого произведения её максимальной компактной подгруппы на евклидово пространство. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru Он же осуществил классификацию полупростых подгрупп классических групп Ли. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru
• Л. С. Понтрягин создал общую теорию характеров топологических абелевых групп и стал одним из основоположников современной алгебраической топологии. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru
• Н. Г. Чеботарёв и И. Р. Шафаревич успешно использовали теорию Галуа для решения множества алгебраических проблем. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru В частности, Шафаревич установил, что для поля алгебраических чисел конечной степени всегда существует алгебраическое расширение, имеющее заданную разрешимую группу Галуа. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru
• А. А. Суслин доказал гипотезу Серра. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru

В геометрии:

• А. Д. Александров — родоначальник так называемой геометрии Александрова (раздела метрической геометрии), развил синтетический подход к дифференциальной геометрии. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru Этот раздел повлиял на формирование геометрической теории групп, в частности теории гиперболических групп. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru
• П. С. Александров создал теорию компактных топологических пространств. ru.wikipedia.org ru.ruwiki.ru
• Н. Г. Чеботарёв получил существенное продвижение в важной проблеме о характеризации якобиевых многообразий среди произвольных абелевых многообразий. urss.ru
• И. Г. Петровский исследовал поставленный Гильбертом вопрос о взаимном расположении связных компонент вещественной алгебраической кривой степени п на вещественной плоскости. urss.ru