Каковы свойства прямоугольного треугольника и его высот и биссектрис?

Свойства прямоугольного треугольника:

• Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°. examer.ru skysmart.ru
• Катет прямоугольного треугольника, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы. examer.ru
• Медиана прямоугольного треугольника, проведённая к его гипотенузе, равна её половине и радиусу описанной окружности. examer.ru
• Медиана прямоугольного треугольника, проведённая к его гипотенузе, делит треугольник на два равнобедренных треугольника, основаниями которых являются катеты данного треугольника. examer.ru
• В прямоугольном треугольнике радиус вписанной окружности равен: r = a + b − c / 2, где а и b — это катеты, с — гипотенуза. examer.ru
• Теорема Пифагора: в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. examer.ru

Свойства высот прямоугольного треугольника:

• Две высоты совпадают с катетами, точка пересечения находится в вершине прямого угла. skysmart.ru
• Высота из вершины прямого угла треугольника делит его на два треугольника, подобных исходному. 1.shkolkovo.online
• Квадрат высоты из прямого угла треугольника равен произведению длин отрезков, на которые она делит гипотенузу. 1.shkolkovo.online
• Высота из прямого угла треугольника равна произведению длин катетов, делённому на длину гипотенузы. 1.shkolkovo.online

Свойства биссектрис прямоугольного треугольника:

• Биссектрисы прямоугольного треугольника пересекаются в одной точке, равноудалённой от трёх сторон треугольника, — центре вписанной окружности. ru.onlinemschool.com
• Биссектриса прямоугольного треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника. ru.onlinemschool.com
• Если в прямоугольном треугольнике две биссектрисы равны, то треугольник — равнобедренный. ru.onlinemschool.com