Каковы основные принципы работы с математическими выражениями, содержащими бесконечность?

Некоторые основные принципы работы с математическими выражениями, содержащими бесконечность:

• Сложение и умножение: в математических операциях бесконечности ведут себя практически так же, как другие положительные и отрицательные числа. thecode.media Например, ∞ + ∞ = ∞, ∞ × ∞ = ∞. thecode.media
• Вычитание и деление: результатом этих операций с бесконечностями может быть неопределённость. thecode.media Например, ∞ − ∞ = неопределённость, ∞ : ∞ = неопределённость. thecode.media
• Раскрытие неопределённостей. zaochnik-com.com spravochnick.ru Для этого используют упрощение вида функции, замечательные пределы, правило Лопиталя и другие методы. zaochnik-com.com spravochnick.ru
• Работа с степенными выражениями. zaochnik-com.com Если показатели этих выражений больше 0, то предел на бесконечности также окажется бесконечным. zaochnik-com.com При этом основное значение имеет самая большая степень, а остальные можно не учитывать. zaochnik-com.com
• Работа с пределом отношений. zaochnik-com.com Возможны три основных варианта: zaochnik-com.com
• Если степень числителя равна степени знаменателя, то предел будет равен отношению коэффициентов при старших степенях. zaochnik-com.com
• Если степень числителя больше степени знаменателя, то предел будет равен бесконечности. zaochnik-com.com
• Если степень числителя меньше степени знаменателя, то предел будет равен нулю. zaochnik-com.com