Каковы основные особенности и свойства чисел, являющихся квадратами?

Основные особенности и свойства чисел, являющихся квадратами:

• Геометрическое представление. web.archive.org Квадратное число можно представить в виде площади квадрата с целочисленной стороной. web.archive.org
• Квадратный корень тоже является целым числом. web.archive.org Иными словами, квадратным является целое число, квадратный корень которого тоже целый. web.archive.org
• Нечётное число положительных делителей. en.wikipedia.org У квадратного числа (кроме 0) нечётное число положительных делителей, в то время как другие натуральные числа имеют чётное число положительных делителей. en.wikipedia.org
• В десятичной записи квадратные числа имеют следующие свойства: web.archive.org
• Последняя цифра квадрата в десятичной записи может быть равной 0, 1, 4, 5, 6 или 9. web.archive.org
• Квадрат не может оканчиваться нечётным количеством нолей. web.archive.org
• Квадрат либо делится на 4, либо при делении на 8 даёт остаток 1. web.archive.org
• Квадрат либо делится на 9, либо при делении на 3 даёт остаток 1. web.archive.org
• Квадрат любого натурального числа n есть сумма n первых нечётных чисел. dzen.ru