Вопросы к Поиску с Алисой
Слово «тугой» в русском языке происходит от праслав. tǫgъ(jь). ru.wiktionary.org
Есть предположения о родственных словах:
В русском языке прилагательное «тугой» существует, вероятно, с XVII–XVIII веков и имеет родовые связи со словом «тяга». sanstv.ru