Вопросы к Поиску с Алисой
Точное происхождение слова «отзвониться» в русском языке не указано. ru.wiktionary.org
Некоторые пользователи считают, что слово может быть сленговым и образовано с помощью приставки «от», которая обычно употребляется в значениях «отделить», «завершить». rus.stackexchange.com
Также есть мнение, что слово могло быть заимствовано из другого языка, например из польского: oddzwonić — «перезвонить». rus.stackexchange.com