Каким образом можно определить радиус окружности по известным координатам треугольника?

Если известны координаты вершин треугольника, то радиус описанной окружности можно определить с помощью формулы: R = √[(a^2 + b^2 + c^2) / (16 * S^2)], где a, b и c — длины сторон треугольника, S — площадь треугольника. tour.minsk.by

Также есть алгоритм для определения радиуса окружности по трём заданным точкам: loc.at.by

1. Найти середину отрезка, соединяющего первую и вторую точки. loc.at.by Пусть координаты этой середины равны (x1, y1). loc.at.by
2. Найти середину отрезка, соединяющего вторую и третью точки. loc.at.by Пусть координаты этой середины равны (x2, y2). loc.at.by
3. Найти уравнения прямых, проходящих через первую и вторую, а также вторую и третью середины отрезков. loc.at.by Уравнение прямой задаётся уравнением вида: y = kx + b. loc.at.by
4. Найти координаты центра окружности, пересекающейся с этими прямыми. loc.at.by Пусть координаты центра окружности равны (xc, yc). loc.at.by
5. Вычислить радиус окружности по формуле: R = √((xc - x1)² + (yc - y1)²). loc.at.by

Важно отметить, что данный метод применим только в случае, если треугольник, образованный заданными точками, не является вырожденным (то есть, его вершины не лежат на одной прямой). loc.at.by