Какие практические примеры можно привести, где применяется метод подстановки для систем уравнений?

Один из примеров применения метода подстановки для решения систем уравнений — система из двух уравнений: 3x − 2y = 4 и x + 3y = 5. repet.by

Решение: repet.by

1. Из первого уравнения выразим x через коэффициенты и y: 3x − 2y = 4, 3x = 2y + 4, x = 2y + 4. repet.by
2. Подставим это выражение во второе уравнение вместо x: 2y + 4 + 3y = 5. repet.by
3. Решим простое линейное уравнение и найдём y = 1. repet.by
4. Теперь найдём x, подставив найденное значение вместо y в выражение для x: x = 2y + 4 = 2 |* 1 + 4 = 2. repet.by

Ответ: (2; 1). repet.by

Алгоритм решения систем уравнений методом подстановки: skysmart.ru blog.tutoronline.ru

1. Выразить одну переменную через другую из более простого уравнения системы. skysmart.ru blog.tutoronline.ru
2. Подставить то, что получилось, на место этой переменной в другое уравнение системы. skysmart.ru blog.tutoronline.ru
3. Решить полученное уравнение, найти одну из переменных. skysmart.ru blog.tutoronline.ru
4. Подставить поочерёдно каждый из найденных корней в уравнение, которое получили на первом шаге, и найти второе неизвестное значение. skysmart.ru
5. Записать ответ. skysmart.ru

Ответ принято записывать в виде пар значений (x; y). skysmart.ru