Какие математические закономерности существуют для вычисления высот в прямоугольных фигурах?

Некоторые математические закономерности для вычисления высот в прямоугольных фигурах:

• Высота, проведённая к гипотенузе, равна корню квадратному из произведения проекций катетов на эту гипотенузу. xn--80aaasqmjacq0cd6n.xn--p1ai
• Высоту, проведённую к гипотенузе, можно найти, разделив удвоенную площадь прямоугольного треугольника на гипотенузу. xn--80aaasqmjacq0cd6n.xn--p1ai Такая формула получается из классической формулы нахождения площади треугольника: половина произведения основания на высоту, проведённую к этому основанию. xn--80aaasqmjacq0cd6n.xn--p1ai
• Высота, проведённая к гипотенузе, равна произведению катетов, делённому на диаметр описанной вокруг треугольника окружности (или на удвоенный радиус). xn--80aaasqmjacq0cd6n.xn--p1ai Так получается потому, что центр описанной окружности лежит в середине гипотенузы, значит, гипотенуза равна 2R или d. xn--80aaasqmjacq0cd6n.xn--p1ai
• Длина высоты прямоугольного треугольника, опущенной на гипотенузу, является средним геометрическим между длинами отрезков, на которые основание высоты делит гипотенузу. www.resolventa.ru
• Высоты прямоугольного треугольника, проведённые из вершин острых углов, совпадают с катетами треугольника, а высота, проведённая из вершины прямого угла, лежит внутри треугольника. www.resolventa.ru