Какие математические головоломки связаны с окружностью?

Несколько математических головоломок, связанных с окружностью:

• Задача «Квадраты в круге». elementy.ru Нужно найти длину диагонали квадрата, лежащего на окружности, если концы диагоналей находятся на одинаковом расстоянии от центра окружности. elementy.ru Для решения задачи используются тригонометрические методы и решение квадратного уравнения. elementy.ru

• Задача про три одинаковых соприкасающихся круга и эластичную ленту. vk.com itproger.com Нужно найти длину ленты, натянутой вокруг кругов, если их диаметр равен 1 метру. vk.com itproger.com

• Головоломка про круги и линии. lifehacker.ru Нужно разобраться, как связаны между собой фигуры, и дать верный ответ. lifehacker.ru Цифры обозначают точки соприкосновения линий и окружности. lifehacker.ru На месте знака вопроса должна стоять цифра 8. lifehacker.ru