Какие математические формулы применяются для решения задач, связанных с вписанными фигурами в окружность?

Некоторые математические формулы, которые применяются для решения задач, связанных с вписанными фигурами в окружность:

• Формула для нахождения радиуса окружности, вписанной в треугольник: радиус равен площади треугольника, делённой на полупериметр (r = S / p), где S — площадь, p — полупериметр треугольника. maximumtest.ru geometry2006.narod.ru
• Формула для нахождения радиуса окружности, вписанной в прямоугольный треугольник с катетами а, b и гипотенузой с: r = (a + b – c) / 2. maximumtest.ru
• Формула для нахождения радиуса вписанной окружности в четырёхугольник (квадрат, ромб, трапеция). maximumtest.ru В этих фигурах суммы противоположных сторон равны, и радиус вписанной окружности равен половине высоты (r = h / 2). maximumtest.ru
• Формула для нахождения радиуса вписанной окружности в правильный шестиугольник. maximumtest.ru Радиус вписанной окружности равен половине высоты (r = h / 2). maximumtest.ru
• Формула для нахождения площади произвольного вписанного четырёхугольника (формула Брахмагупты). anoo.ftl.name В ней a, b, c, d — длины сторон четырёхугольника, p — полупериметр четырёхугольника. anoo.ftl.name
• Формула для нахождения радиуса описанной около четырёхугольника окружности (формула Парамешвары). anoo.ftl.name В ней a, b, c, d — стороны четырёхугольника, p — полупериметр. anoo.ftl.name