Какие интересные закономерности можно найти в числовых последовательностях?

Некоторые интересные закономерности, которые можно найти в числовых последовательностях:

• Возрастающие закономерности. dzen.ru Например, дерево растёт, прибавляя каждый год по одному новому кольцу на стволе. dzen.ru Зная эту закономерность, можно определить точный возраст дерева, посчитав число колец на срезе ствола. dzen.ru
• Убывающие закономерности. dzen.ru Например, зная, сколько бензина тратит машина, преодолевая каждый километр, можно определить, в какой момент нужно будет остановиться и дозаправиться. dzen.ru
• Циклические закономерности. dzen.ru Смена дня и ночи, времён года, дней недели — примеры циклических закономерностей. dzen.ru
• Спирали. nsportal.ru Например, последовательность 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4… описывает спираль, где каждое из чисел показывает величину расстояния, проходимого по линии квадратной сетки до очередного поворота. nsportal.ru
• Закономерности в таблице Пифагора. elementy.ru Например, на главной диагонали все числа — квадраты. elementy.ru А на второй диагонали N-е число больше N-го числа на главной диагонали ровно на N. elementy.ru