Какие геометрические закономерности проявляются при разрезании куба на меньшие элементы?

Некоторые геометрические закономерности, которые проявляются при разрезании куба на меньшие элементы:

• Сохранение объёма. ashap.info Сумма объёма частей куба равна объёму целого. ashap.info
• Увеличение площади поверхности. ashap.info Общая площадь поверхности куба при разрезании увеличивается на удвоенную площадь разрезов. ashap.info
• Ограничения в числе разрезов. files.sch2000.ru www.bolshoyvopros.ru Например, куб 3×3×3, который нужно разрезать на 27 кубиков 1×1×1, можно разделить только шестью разрезами. www.bolshoyvopros.ru Это связано с тем, что у остальных кубиков есть грани, обращённые наружу, а у центрального кубика таких граней нет. www.bolshoyvopros.ru
• Влияние способа разрезания. elementy.ru Есть два принципиально различных способа разрезать куб: сечение проходит через три вершины, смежные одной вершине, или через параллельные диагонали противоположных граней. elementy.ru Если начинать с сечения второго типа, то в итоге получится 6 тетраэдров, если последовательно применять сечения первого типа — 5 тетраэдров. elementy.ru