Какие геометрические задачи решаются с помощью диагоналей четырехугольника?

Некоторые геометрические задачи, которые решаются с помощью диагоналей четырёхугольника:

• Задача о сумме квадратов диагоналей и сторон. mat.1sept.ru В параллелограмме сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов его сторон. mat.1sept.ru
• Задача о площади четырёхугольника. mat.1sept.ru Площадь произвольного выпуклого четырёхугольника равна половине произведения его диагоналей на синус угла между ними. mat.1sept.ru
• Задача о средних линиях четырёхугольника. www.e-osnova.ru Если диагонали четырёхугольника равны, то его площадь равна произведению средних линий. www.e-osnova.ru
• Задача о виде четырёхугольника, если диагональ делит его угол пополам. lc.rt.ru В этом случае четырёхугольник является ромбом. lc.rt.ru
• Задача о прямой Ньютона. 3.shkolkovo.online Если две противоположные стороны выпуклого четырёхугольника равны и не параллельны, то прямая Ньютона образует с этими сторонами равные углы. 3.shkolkovo.online
• Задача о новом четырёхугольнике, образованном центрами окружностей, описанных вокруг диагоналей. dzen.ru В этой задаче нужно найти отношение площади нового четырёхугольника к площади данного, если угол между его диагоналями равен φ. dzen.ru