Как вычислять корни из дробных чисел без калькулятора?

Чтобы вычислить корень из дробного числа без калькулятора, нужно записать его в виде обыкновенной дроби. zaochnik-com.com Затем можно воспользоваться правилом извлечения корня из дроби: корень из дроби равен делению корня числителя на корень знаменателя. zaochnik-com.com

Ещё один способ — метод проб. www.nur.kz Нужно определить, какие есть рядом полные квадраты, а затем в диапазоне между ними искать дробное число, которое при умножении на себя даст исходное число. www.nur.kz

Пример: нужно извлечь корень из числа 20. www.nur.kz Ближайшие полные квадраты — 16 и 25 (√16 = 4 и √25 = 5). www.nur.kz Значит, корень из 20 будет находиться в диапазоне между числами 4 и 5. www.nur.kz

Алгоритм действий: www.nur.kz

1. Рассмотреть среднее между ними число 4,5 и умножить его на самого себя, то есть возвести в квадрат: 4,5 × 4,5 = 20,25. www.nur.kz
2. Число получается больше 20, поэтому рассматривать варианты с меньшим числом, например: 4,4 × 4,4 = 19,36. www.nur.kz
3. Теперь число меньше 20, значит, корень из 20 надо искать между 4,5 и 4,4. www.nur.kz
4. Взять число 4,445: 4,445 × 4,445 = 19,758. www.nur.kz
5. Продолжая поиск, прийти к такому решению: 4,475 × 4,475 = 20,03. www.nur.kz
6. Результат округлить и получить 20. www.nur.kz Таким образом, √20 = 4,475. www.nur.kz