Как вычислить радиус окружности, если известен центральный угол и длина хорды?

Чтобы вычислить радиус окружности, если известен центральный угол и длина хорды, можно использовать формулу длины хорды. www.geeksforgeeks.org Для этого нужно знать длину хорды и угол, уменьшенный хордой в центре окружности. www.geeksforgeeks.org

Математически формула выглядит так: r = c/(2×sin(θ/2)), где r — радиус окружности, c — длина хорды круга, θ (в радианах) — центральный угол, вписанный хордой. www.geeksforgeeks.org

Например, если центральный угол AOB равен 60°, а хорда AB имеет длину 3, то радиус окружности (R) можно найти так: AB = 2 * R * sin(∠AOB/2). www.euroki.org Подставив AB = 3 и ∠AOB = 60°, получим 3 = 2 * R * sin(30°). www.euroki.org Так как sin(30°) = 0,5, то 3 = R. www.euroki.org

Также для расчёта можно воспользоваться онлайн-калькуляторами, например, на сайте planetcalc.ru. planetcalc.ru