Как возводить в степень комплексные числа?

Для возведения комплексного числа в степень можно использовать формулу Муавра: habr.com spravochnick.ru

1. Записать комплексное число в тригонометрической форме. myalfaschool.ru
2. Возвести его модуль в степень n, а аргумент умножить на n. myalfaschool.ru
3. Полученное значение представить в показательной форме комплексного числа. myalfaschool.ru

Если n — нецелое число, то можно использовать формулу Эйлера: myalfaschool.ru

1. Записать комплексное число в показательной форме. myalfaschool.ru
2. Возвести модуль в степень n и умножить аргумент на n. myalfaschool.ru
3. Результат представить в показательной форме комплексного числа. myalfaschool.ru

Также для чисел, представленных в алгебраической форме, возведение в n-ю степень осуществляется путём перемножения n одинаковых сомножителей. spravochnick.ru