Как связаны геометрические свойства хорд и секущих в окружности?

Некоторые геометрические свойства, которые связывают хорды и секущие в окружности:

• Если хорды пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды. examer.ru dzen.ru
• Если из одной точки к одной окружности проведены две секущие, то произведение первой секущей на её внешнюю часть равно произведению второй секущей на свою внешнюю часть. examer.ru
• Если из одной точки к окружности проведены секущая и касательная, то произведение секущей на её внешнюю часть равно квадрату длины касательной. examer.ru

Также известно, что при пересечении хорд в окружности образуются две пары подобных треугольников. 3.shkolkovo.online

Кроме того, для любых двух хорд, проходящих через некоторую точку, выполняется равенство произведений длин отрезков хорд. youclever.org