Как сокращать выражения с квадратным корнем при положительных и отрицательных значениях переменных?

Квадратный корень существует только от неотрицательных чисел. sigma-center.ru Если под корнем стоит отрицательное число, то корень не существует. sigma-center.ru

Для преобразования выражений с квадратными корнями можно использовать следующие методы:

• Вынесение множителя из-под знака квадратного корня. www.yaklass.ru Например: 36a = 36 ⋅ a = 6a; 8a2 = 4 ⋅ a2 ⋅ 2 = 4 ⋅ a2 ⋅ 2 = 2a2. www.yaklass.ru
• Внесение множителя под знак квадратного корня. www.yaklass.ru Например: 42 = 16 ⋅ 2 = 16 ⋅ 2 = 32. www.yaklass.ru
• Избавление от иррациональности в знаменателе. www.yaklass.ru Нужно преобразовать алгебраическое выражение так, чтобы в знаменателе дроби не было выражений, содержащих квадратные корни. www.yaklass.ru

Если из условия задачи знак подкоренного выражения не известен (то есть он может быть положительным или отрицательным), то такое выражение не трогают. ru.wikihow.com

Для упрощения подкоренных выражений можно использовать онлайн-ресурсы. www.wikihow.com ru.wikihow.com