Как решать сложные уравнения с корнями?

Для решения сложных уравнений с корнями можно следовать общему алгоритму: sigma-center.ru

1. Записать ОДЗ (область допустимых значений). skysmart.ru sigma-center.ru Так как квадратный корень от отрицательного числа не существует, нужно следить, чтобы подкоренные выражения не были отрицательными. sigma-center.ru
2. Возводить уравнение в квадрат до тех пор, пока полностью не избавитесь от иррациональности (от корней). sigma-center.ru В итоге иррациональное уравнение должно свестись к обыкновенному рациональному. sigma-center.ru
3. Решить рациональное уравнение. sigma-center.ru
4. Проверить найденные корни уравнения. sigma-center.ru Для уверенности можно подставить их в исходное уравнение. sigma-center.ru

В случае чётной степени корня необходимо проверить, что полученные корни уравнения не обращают правую часть в отрицательное число. 100urokov.ru В противном случае их надо отбросить как посторонние корни. 100urokov.ru

Единого алгоритма решения сложных уравнений с корнями нет, каждое уравнение обычно имеет свои особенности. sigma-center.ru