Как решать неравенства?

Для решения неравенств можно использовать следующие правила: www.yaklass.ru

1. Перенос слагаемых из одной части неравенства в другую с противоположным знаком, при этом знак неравенства не меняется. www.yaklass.ru
2. Умножение или деление на одно и то же положительное число обеих частей неравенства, не изменив при этом знак неравенства. www.yaklass.ru
3. Умножение или деление на одно и то же отрицательное число, изменив при этом знак неравенства на противоположный. www.yaklass.ru

Также для решения неравенств можно использовать метод интервалов: umschool.net skysmart.ru

1. Перенести все части неравенства в одну сторону так, чтобы с другой остался только 0. umschool.net
2. Найти нули функции, для этого необходимо решить уравнение f(x) = 0. umschool.net
3. Начертить числовую прямую и отметить на ней все полученные корни. umschool.net Таким образом, числовая прямая разобьётся на интервалы. umschool.net
4. Определить знаки на каждом интервале. umschool.net Для этого необходимо подставить любое удобное значение в f(x) и определить, какой знак будет иметь функция на данном интервале. umschool.net

Если в неравенстве стоит строгий знак неравенства, то все точки на прямой должны быть выколотыми. umschool.net Таким образом, граничные точки не будут включены в итоговый промежуток. umschool.net Если в неравенстве стоит нестрогий знак неравенства, то найденные корни должны быть отмечены закрашенными точками. umschool.net Это означает, что они включаются в итоговый промежуток. umschool.net